En 1214, el Papa Inocencio III le encargó que impulsara su cruzada contra los albigenses, una secta cristiana herética que florecía en la Europa occidental.

En 1231, Isabel murió, y el papa Gregorio IX convirtió a Conrado en el principal inquisidor de Alemania; fue encargado de exterminar la herejía, denunciar el matrimonio clerical y reformar los monasterios.

Su método fue tan severo que los obispos alemanes le pidieron a Gregorio que lo destituyera.

Una asamblea de obispos y príncipes reunidos en Maguncia declaró inocente a Enrique, pero Conrado exigió que se revocara esta sentencia.

Conrado es retratado en un drama en verso sobre Santa Isabel, The Saint's Tragedy (1848), del autor inglés Charles Kingsley.