Actuó como Amir en la película de The Kite Runner y actuó junto a Matt Damon en Green Zone, esta última del director Paul Greengrass.

Es reconocido por haber interpretado a Dodi Al-Fayed en la serie inglesa The Crown.

Abdalla nació en Glasgow, Escocia (siendo su familia de origen egipcio) y criado en Londres, Inglaterra.

Fue educado en King's College School, una escuela privada para niños en Wimbledon en el suroeste de Londres (en el mismo año que el actor Ben Barnes y el comediante Tom Basden), seguido de Queens' College, Cambridge, donde se graduó en Inglés.

En Cambridge, Abdalla era un habitual de la escena del teatro estudiantil, con actuaciones como los papeles principales en Othello, Britannicus, y Equus.