Es conocido por sus análisis complejos en criptografía.

Da nombre a la variedad de Stein.

Karl Stein presentó su tesis doctoral en 1937 en la Universidad de Münster,[1]​ su tutor fue Heinrich Behnke.

En 1955 es contratado como profesor en la Universidad de Múnich.

En 1981 es nombrado profesor emérito y en 1990 recibió la primera Medalla Cantor.