Obtuvo reconocimiento principalmente por su interpretación en la película arthouse Nabi (2001), y dos años más tarde, aumentó su fama a través del thriller de venganza Oldboy del director Park Chan-wook.
Para los siguientes años Hye-jung continuó participando en una amplia y diversa gama de personajes que aumentó la aclamación de los críticos, particularmente por el drama Rules of Dating (2005), y la comedia sobre la guerra de Corea Welcome to Dongmakgol del director Park Kwang-hyun.
Posteriormente uniéndose al elenco del cortometraje Flush, así como a una película de internet llamada Naebang-nebang.
[1] El primer gran éxito en cine para Kang fue junto a Choi Min-sik en el clásico moderno Oldboy del director Park Chan-wook.
[2] y durante el 2017 interpretó a una psiquiatra en el thriller de ciencia ficción Sueño lúcido.