Nielsen aprendió con el pintor Johannes Voss en Svendborg en los años 1897 a 1901.
Nielsen empezó su carrera como pintor pero pronto le interesó el arte de la escultura.
Normalmente las piernas y los brazos se encuentran en posiciones cerca del cuerpo.
Nielsens se consagró con la escultura naturalista Nøgen (”Desnuda”), una figura femenina sentada que cubre su rostro con sus brazos.
Con su amigo, el arquitecto Ivar Bentsen, Nielsen creó Blågårds Plads en Copenhague en un intento de unir la arquitectura con la escultura.