Garrett hizo sus estudios primarios y secundarios en el prestigioso colegio del Sagrado Corazón de la ciudad de Sucre, perteneciente a la compañía de Jesús.

Posterior a concluir estos realizó su formación profesional como abogado en la Universidad Mayor, Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca.

También hizo una especialidad en derecho internacional en el Instituto Rio Branco del Brasil.

En 1973 ingreso al partido político MNR, mismo en el que llegó a tener un peso importante, llegando a ser vicepresidente de la nación durante el último mandato de Víctor Paz Estenssoro (1985 - 1989), gestión en la que fue parte de la creación de la Universidad Andina Simón Bolívar.

Dentro de sus funciones políticas destaca el hecho de haber sido el primer embajador en la URSS (1963-1973) y embajador ante el gobierno argentino (1995-1997), además de ejercer la presidencia del Tribunal Constitucional.