[1] En tales juegos, dos jugadores comienzan con un poset (un conjunto parcialmente ordenado) y se turnan para elegir un punto en el poset, eliminándolo y todos los puntos que son mayores.
Porque, en ambos juegos, es posible elegir un movimiento que conduzca a un juego del mismo tipo cuyo tamaño sea cualquier número menor que | P |.
El valor Grundy de un poset puede calcularse como el menor número natural que no es el valor Grundy de cualquier Px, x ∈ P. Es decir,[2] Este número puede usarse para describir la jugabilidad óptima en un juego poset.
Sea x el supremo de un conjunto P parcialmente ordenado.
Decidir el ganador de un juego poset finito arbitrario es PSPACE-completo.