Juego de señalización
Un juego de señalización es un juego secuencial y bayesiano con dos jugadores, el emisor (S) y el receptor (R).
El remitente tiene un cierto tipo, t, que viene dado por la naturaleza.
El receptor observa el mensaje pero no el tipo de remitente.
A continuación, el receptor elige una acción de un conjunto de acciones factibles A = {a1, a2, a3,...., ak}.
Los dos jugadores recibirán recompensas dependiendo del tipo del remitente, el mensaje elegido por el remitente y la acción elegida por el receptor.
[1][2] Un juego relacionado es un juego de escaneo en lugar de elegir una acción basada en una señal, el receptor da las propuestas al remitente basado en el tipo del remitente sobre el cual tiene algún control.
[3] Uno de los principales usos de los juegos de señalización, tanto en la economía y la biología ha sido determinar en qué condiciones la señalización honesta puede ser un equilibrio del juego.
Es decir, bajo qué condiciones podemos esperar que las personas racionales o animales sujetos a la selección natural puedan revelar información sobre sus tipos verdaderos.
Si ambas partes han coincidido en interés, es decir que ambos prefieren los mismos resultados en todas las situaciones, la honestidad es un equilibrio.
Considere la posibilidad de una circunstancia descrita por John Maynard Smith en cuanto a la transferencia entre individuos emparentados.
Supongamos que un emisor de señales puede estar muriendo de hambre o solamente con un poco de hambre, y puede señalar este hecho a otra persona que tiene una comida.
Supongamos que le gustaría tener más alimentos, independientemente de su estado, y que el individuo con la comida solo quiere darle la comida si se está muriendo de hambre.
Si bien ambos jugadores tienen intereses idénticos cuando el señalizador se muere de hambre, ellos tienen intereses opuestos si solo tiene un poco de hambre.
El Equilibrio bayesiano perfecto es un refinamiento del equilibrio bayesiano de Nash , que es una extensión del equilibrio de Nash para juegos de información incompleta.
representa las probabilidades de que tipo
se llevará a cualquiera de los mensajes de M. El receptor observa el mensaje m toma una acción
El receptor debe tener una creencia acerca de que los tipos se han enviado mensaje m. Estas creencias se pueden describir como una distribución de probabilidad
, La probabilidad de que el remitente ha escriba
de estas probabilidades tiene que ser 1 condicional en cualquier mensaje
La acción que el receptor elige debe maximizar la utilidad esperada del receptor dado sus creencias acerca de qué tipo podría haber enviado el mensaje
que maximiza la utilidad del remitente
Para cada mensaje m el remitente puede enviar, si existe un tipo
asigna probabilidad estrictamente positiva a M (es decir, para cada mensaje que se envía con probabilidad positiva), la creencia de que el receptor tiene sobre el tipo de remitente si se observa mensaje
Los equilibrios bayesianos perfectos en un juego de este tipo pueden ser divididos en tres categorías diferentes, poniendo en común los equilibrios, semi-puesta en común (también llamado semi-separación), y la separación de los equilibrios.
Un equilibrio semi-puesta en común es un equilibrio en el que algunos tipos de remitentes eligen el mismo mensaje y otros tipos eligen diferentes mensajes.
Estas situaciones de información asimétrica son muy comunes en la economía y en la biología del comportamiento.
Los trabajadores envían una señal por la elección de la educación.
Los empleadores observan la educación de los trabajadores, pero no su capacidad, y optan por ofrecer al trabajador un salario alto o bajo.
En este modelo se supone que el nivel de la educación no hace que la alta capacidad del trabajador, sino que solo los trabajadores con alta capacidad son capaces de alcanzar un determinado nivel de educación, sin que sea más costoso que su aumento de salario.
En otras palabras, los beneficios de la educación son solo superiores a los costes para los trabajadores con un alto nivel de capacidad, por lo que solo los trabajadores con una alta capacidad reciben educación.
