De su educación secundaria, él mismo reconocería el influjo que tuvieron las lecciones de la profesora María Comas y el Dr. Febrer, a quien debe los primeros conocimientos de astronomía matemática.
En 1943, y trabajando en la Biblioteca del Ateneo de Barcelona, cayó en sus manos el Assaig d'història de les idees físiques i matemàtiques a la Catalunya medieval de Josep M.ª Millàs Vallicrosa, lo que decidirá su especialización hacia el arabismo.
A lo largo de su carrera dio conferencias en Teherán, Damasco, Túnez, Argelia, Marruecos, Edimburgo, París, Ámsterdam, Bruselas, Bonn, Tübingen, Frankfurt, Ginebra, Moscú, Atenas, Copenhague, Budapest, Buenos Aires, Roma, Berkeley, etc.
En su docencia, Vernet dirigió al grupo barcelonés de historiadores de la ciencia medieval fundado por Josep María Millàs Vallicrosa que, a principios de los setenta, dio lugar al instituto con su mismo nombre y, junto a su alumno Julio Samsó, tendrá a la revista Suhayl (2000) como publicación.
Colaboró en revistas como Al-Andalus, Al-Qantara, Temas árabes, Oriens, Archives Internationales d'Histoire des Sciences, Mathematical Reviews, en la redacción de la Encyclopédie de l'Islam, y es autor de varias biografías de científicos españoles y árabes en el Dictionary of Scientific Biography.