Su hijo Miguel Avendaño Cadena es también tenista,[1]​ y compite con el equipo universitario de los Louisville Cardinals en la NCAA.

Aumentó su cotización y fama, y la Federación Española lo seleccionó, junto a Gabriel Urpi y Pagola, para representar a España durante tres meses en América, quedando subcampeón individual en la Banana Bowl.

En agosto fue seleccionado para participar en la Copa Valerio, ganando todos los encuentros individuales.

Su mayor éxito lo obtuvo al vencer en el Torneo más importante para equipos nacionales juniors, la Sunshine Cup, en diciembre de 1978, ganando la final a Estados Unidos y después de eliminar a Pakistán, Suiza, Suecia y Brasil.

En 1979 representó a España en los Torneos Internacionales de Italia, celebrados en Roma, Roland Garros, Apple Bowl, Wimbledon, Toronto, etc.