Trabaja en la producción de música para cine, televisión, discos, teatro, conciertos y medios interactivos.

Sus arreglos para la banda sonora han sido descritos como "resueltamente grandiosos"[2]​ y "conmovedores... siniestros, hipnóticos".

[12]​ En 2017, compuso la música para la película de Sony Pictures Only the Brave, su tercera colaboración con el director Joseph Kosinski, y coescribió la música del musical de 20th Century Fox El gran showman junto al compositor John Debney.

[13]​ Después de sus colaboraciones con Daft Punk en Tron: Legacy, Anthony González (M83) en Oblivion y Mike Shinoda (Linkin Park) en The Raid, Trapanese continúa trabajando con artistas en música para películas, producción de álbumes y eventos en vivo.

[14]​ Para el concierto, Trapanese arregló nuevo material orquestal para canciones de Before The Dawn Heals Us, Saturdays=Youth, Hurry Up, We're Dreaming y Oblivion.

[19]​ Trapanese coescribió y coprodujo la canción "Do or Die" con 3OH!3 de su álbum Omens.

Los tutores de Joseph incluyeron a Giampaolo Bracali, Bruce Broughton, Paul Chihara, Roger Bourland, Jack Smalley y Martin Bresnick, y también realizó breves estudios con Louis Andriessen, Aaron Jay Kernis, Julia Wolfe, Mark Snow e Ira Newborn.