José María Viesca y Montes (Villa de Santa María de las Parras, Coahuila, 1787-ibídem, 1856) fue un abogado y político mexicano de ideología federalista.
Fue regidor del Ayuntamiento de Parras, al igual que su hermano Agustín Viesca y Montes, se unió al Plan de Iguala el 5 de julio de 1821, aunque su firma no se registró en el acta correspondiente por encontrarse ausente.
En 1835 se opuso al régimen centralista de Antonio López de Santa Anna así como a la Independencia de Texas, por lo que se encontró sin apoyo para luchar por el federalismo.
Fue elegido diputado por el estado de Coahuila para el Congreso Constituyente de 1856, sin embargo, debido a que se encontraba enfermo, no llegó a presentarse a las sesiones del congreso.
[4] Fue tío de Andrés S. Viesca Bagües.