Él hablaba alemán y después de haber trabajado en Suiza se trasladó en los años cincuenta primero a Barcelona y después a Sabadell, de donde era su mujer.

[3]​ Comenzó su formación académica en la Academia Miralles, prosiguiéndo el bachillerato en los Institutos del Corazón de María, y de Sabadell-Terrassa.

Tras licenciarse en Derecho en la Universidad Autónoma de Barcelona, ingresó en la carrera diplomática (1988).

[3]​ Ha estado destinado en las representaciones diplomáticas españolas en Abu Dabi (Emiratos Árabes Unidos), Nueva Delhi (India), Buenos Aires (Argentina), La Habana (Cuba), Lisboa (Portugal), Marruecos (cónsul general de España en Agadir).

[7]​ Rodríguez Coso habla ocho idiomas: castellano, catalán, portugués, italiano, francés, inglés, alemán, holandés y árabe y tiene nociones básicas del sueco y del búlgaro.