Fue uno de los precursores del arquitectura racionalista en Madrid.

[1]​ Algunos autores lo incluyen en la denominada generación del 25.Participó activamente en la creación de los Colegios de Arquitectos, ocupando el cargo de Secretario en la primera Junta del Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid y en la última Junta de la Sociedad Central de Arquitectos.

Al terminar la guerra civil española fue inhabilitado como consecuencia del proceso de depuración de responsabilidades políticas impulsado por el régimen franquista.

[2]​ Hermano del ingeniero de caminos, canales y puertos Andrés Arrillaga de la Vega.

Colaboró con Ignacio de Cárdenas Pastor en la realización de algunas centrales telefónicas, entre ellas el de Telefónica en la Gran Vía[3]​ y el de Telefónica en Zaragoza.