Inició su carrera como intérprete en el Teatro Español Universitario en Madrid con personalidades como José Luis López Vázquez, María Jesús Valdés y Valeriano Andrés, antes de obtener una beca en el Lope de Rueda .

En 1952 J. M. Martín debutó para el cine en el drama bélico de La llamada de África, escrita y dirigida por César Fernández Ardavín.

Aunque siempre con papeles secundarios, J. M. Martín intervino en más de 100 películas españolas durante los años posteriores, compartiendo escena con actores como Rafael Rivelles, Francisco Rabal o Fernando Rey.

De esta primera época habría que destacar dos actuaciones importantes del actor abulense: Viridiana (1961) de Luis Buñuel, y Los Tarantos (1963) de Francisco Rovira Beleta, la primera película española que fue nominada para los Oscars.

A finales de los 70 las apariciones de J. M. Martín en el cine disminuyen considerablemente, aunque aún hace breves cameos en series populares como Curro Jiménez, Estudio 1 o Los Serrano (2004).