Irureta Goyena nació en 1874 en la Unión, fruto del matrimonio celebrado entre Antonio José Irureta-Goyena[1]​ y Justa Anza, vascos provenientes de Guipúzcoa radicados en el departamento de Florida.

No obstante esto, Irureta ingresa al Colegio Pío, en donde conoce a Monseñor Lasagna.

El sacerdote significó un personaje muy importante en la vida del catedrático uruguayo ya que fue él quien lo impulsó en la lectura y lo motivó a continuar sus estudios en la Facultad de Derecho.

Paralelamente a su actividad docente, Irureta ejerció la profesión de manera liberal.

También fue fundador de la Alianza Cultural Anglo Uruguaya, junto a Sir Eugen Millington Drake.