Ignacio Duran fue vocal fundador del Establecimiento de Ciencias Médicas; en 1834 es nombrado diplomático; fue enviado a Francia como secretario de la legación mexicana y más tarde a Italia con el mismo cargo.
Se incorporó a la docencia en el Establecimiento en 18382 y en 1841 fue profesor sustituto de patología externa, adquiriendo la titularidad en 1845, año en el que también impartió medicina legal.
Cabe señalar que era melómano, Fundó la Sociedad Filarmónica Mexicana, antecedente del Conservatorio Nacional de Música.
En 1851, el doctor Duran y los profesores de la escuela, contribuyen con sus sueldos a la compra del ex Convento de San Hipólito, el cual dos años después el Presidente de la República, Antonio López de Santa Anna ordenó que lo desalojaran y “dispone trasladar la Escuela al Hospital de Terceros, a San Gregorio y al Colegio de San Ildefonso sucesivamente”; el primero de estos tres recintos perteneciente a la orden franciscana y el segundo, Colegio para indios dirigido por jesuitas; también sufrían dificultades debidas a los vaivenes políticos de la época.
Se señala que constituyó el nacimiento de otra etapa de la historia de la Escuela Nacional de Medicina que da mayor solidez a la formación de médicos y cerca del final del siglo XIX el doctor Víctor Lucio escribe: “Curioso contraste del destino; un edificio que por tantos años sirvió de albergue a una institución de muerte y desolación, vino a servir de asilo a un grupo de apóstoles de la ciencia cuya misión es prolongar la vida del hombre, aliviar sus males y llevar sosiego y tranquilidad al seno del hogar”.