Abuelo de 5 nietos Mia, Jùlia, Candela, José Ignacio y Ciro.

Inicia su militancia política en la Juventud Socialista del Uruguay.

El doctor Bayardi fue elegido diputado por dicho sector del Frente Amplio, por primera vez en 1990.

Fue presidente de la Vertiente Artiguista entre los años 1994 y el 2001.

Bayardi asume por segunda vez al frente de la cartera de Defensa en abril de 2019, sustituyendo a Menéndez, tras varios episodios que involucraron a las cúpulas militares y confesiones sobre crímenes de lesa humanidad durante la dictadura; lo acompañó Andrés Berterreche como subsecretario.