En la temporada 1975-1976 jugó también en calidad de cedido por el Real Betis Balompié en el Jerez Industrial C.F.
Esa temporada el Recreativo de Huelva descendió a Segunda División y Eulate firmó por el Levante U.D.
Después de retirarse, Eulate comenzó en los baquillos en 1991 como entrenador del Atlético Bembibre en Tercera División.
Tras 15 días y dos partidos al frente del equipo, saldados con un empate fuera y una victoria en casa, Aníbal Rodríguez anuncia después del segundo partido que ya ha cumplido su misión y ahí termina su periplo como entrenador de la primera plantilla, cosa que extraña a la junta gestora, ya que habían previsto mantenerlo en el cargo hasta final de temporada.
Es entonces cuando José Eulate vuelve a su cargo y el equipo termina la temporada en la décima posición.