Hizo sus estudios secundarios en el colegio Gimnasio Moderno de Bogotá.

Gracias a su labor, el nombre del astrónomo colombiano Julio Garavito Armero le fue adjudicado a un cráter lunar como un homenaje por parte de la Unión Astronómica Internacional.

Entre 1958 y 1998 Arias de Greiff dirigió el Observatorio Astronómico Nacional (adscrito a la Universidad Nacional de Colombia), salvo en 1972, cuando fue Rector de la Universidad, y entre 1974 y 1980.

Su hijo, Eduardo Arias Villa, es biólogo de la Universidad de los Andes, conocido por su ejercicio periodístico en diversos periódicos y revistas colombianos.

Su obra se encuentra dispersa entre artículos de revistas especializadas, documentos de trabajo y volúmenes completos.