Es hermano del también futbolista Raphaël Varane.
Nacido en Lille, Jonathan se formó en las categorías inferiores del Racing Club de Lens con el que debutó en su filial en la temporada 2020-21.
El 10 de diciembre de 2021, hizo su debut profesional con el primer equipo del Racing Club de Lens en una derrota por 3-2 en la Ligue 1 ante el Nantes, entrando como suplente en el minuto 90+2.
El 24 de agosto de 2022, firma por el Real Sporting de Gijón "B" de la Tercera División RFEF[1] y partir del 2023, es ascendido al primer equipo gijonés, manteniendo su ficha en el equipo filial.
Tras una buena campaña con el primer equipo se incorpora al mismo definitivamente, firmando un contrato hasta 2027, si bien sufrió una importante lesión que le apartaría de la titularidad, planteándose un cambio de equipo tras recibir varias ofertas en el mercado invernal.