Tras mudarse al equipo RAM Racing en 1984, sus seis finales dieron un octavo lugar, tres noveno, un décimo y un decimotercero.

[2]​ En 1987, Palmer habló con Ron Dennis, el jefe de McLaren, sobre convertirse en el piloto número 2 del equipo para el entonces doble campeón mundial Alain Prost.

Aunque superado por sus competidores con turbocompresor, el automóvil con motor Cosworth atmosférico de Tyrrell resultó confiable, y fue ágil en circuitos más apretados.

También ganó el Trofeo Jim Clark, un campeonato para pilotos de autos con aspiración normal.

[5]​ Mediante esta, en 1998 fundó la Fórmula Palmer Audi, que tuvo trece temporadas hasta su desaparición en 2010.