Sus padres gastaron de sus ahorros para comprarle la indumentaria y el viaje a un torneo en Estados Unidos.

Aunque en ocasiones tenía escasez de recursos,[3]​ Acosta se abrió paso en el deporte para llegar a la categoría infantil, juvenil y de alto rendimiento del Saprissa dirigidas por Edson Soto.

[9]​ Acosta continuó vinculado al club tibaseño aunque la franquicia fuera renombrada como Saprissa de Corazón.

[11]​[12]​ En la siguiente fecha, en el partido contra Belén, Johnny salió expulsado al minuto 66'.

Acosta apareció en el once inicial del entrenador Vladimir Quesada, salió de cambio al minuto 76' por Steven Calderón y el marcador terminó en derrota por 1-3.

[15]​ Acosta se quedó en el equipo y disputó la temporada en la segunda categoría.

[18]​ A partir del 2 de julio de 2010, Acosta se incorporó a los entrenamientos con Alajuelense y fue confirmado como nuevo refuerzo del club, llegando recomendado por el técnico Óscar Ramírez quien lo había dirigido en su etapa en el Santos.

[20]​ Acosta se convirtió en un futbolista clave en la zona defensiva e inamovible de la titularidad, incluso relegando al que fuera el capitán Luis Marín.

Acosta participó en la totalidad de los minutos con la dorsal «13» y el resultado concluyó en derrota por 3-0.

Alcanzó un total de diez partidos disputados y marcó dos anotaciones.

[41]​ Tan solo en su segunda presentación, el 22 de septiembre salió expulsado en el partido que enfrentó a Belén.

[43]​ El 15 de diciembre, su equipo debió conformarse con el subcampeonato del torneo.

[52]​ En la Calcutta Football League, Acosta tuvo tres apariciones y marcó dos tantos.

[54]​ Su equipo se quedó a un punto del líder Chennai City.

[58]​ En este certamen alcanzó doce participaciones y en una ocasión salió expulsado.

[62]​ Disputó su único partido el 9 de marzo como titular en la victoria 0-1 sobre el Real Kashmir.

[85]​ El 7 de julio su equipo ganó por 0-2 a Bolivia[86]​ y cuatro días después se presentó la derrota de 3-0 ante Argentina, con estos resultados quedando eliminado en primera fase.

[97]​ El 20 de junio, en la Arena Pernambuco contra Italia, el defensa repetiría su posición como suplente en la victoria ajustada 0-1.

[98]​ Para el compromiso de cuatro días después ante Inglaterra en el Estadio Mineirão, el resultado se consumió empatado sin goles.

La serie se llevó a los penales para decidir al clasificado y su conjunto triunfó mediante las cifras de 5-3.

[102]​ El defensor fue titular en los dos partidos del grupo contra Nicaragua[103]​ y Panamá,[104]​ así como en la final ante Guatemala, serie que ganó su selección para proclamarse campeón.

Johnny recibió la confianza del entrenador para hacerse con un puesto en la titular, y su escuadra ganó el compromiso por 1-0.

[112]​ El 16 de mayo terminó siendo ratificado en la nómina que viajó a Estados Unidos, país organizador del evento.

[114]​[115]​ Tres días después, fue nuevamente titular en la derrota por 4-0 ante Estados Unidos.

Con los resultados presentados, la escuadra costarricense se ubicó en el tercer puesto con cuatro puntos y por lo tanto eliminada de la competencia.

[119]​ El 7 de julio se disputó el primer encuentro del certamen en el Red Bull Arena de Nueva Jersey, lugar donde se efectuó el clásico centroamericano contra Honduras.

[120]​[121]​ Cuatro días posteriores se dio el segundo cotejo ante Canadá en el BBVA Compass Stadium, escenario en el cual prevaleció la igualdad a un tanto.