Radcliffe nació en Wakefield, Yorkshire, y se educó en el Queen Elizabeth Grammar School.

Obtuvo su doctorado en 1682 y se mudó a Londres poco después.

Allí gozó de gran popularidad y se convirtió en médico real de Guillermo y María.

En 1713, fue elegido al Parlamento como miembro de Buckingham.

A su muerte en el año siguiente, su propiedad fue legada a diversas causas benéficas, entre ellas el Hospital de San Bartolomé y el University College de Oxford, donde la Cámara Radcliffe lleva su nombre.