Tiene tres hermanos, la historiadora Carmen Godoy, la presentadora de televisión María Luisa Godoy, y su hermano menor Gonzalo Menéndez Ibáñez, hijo del empresario del grupo Luksic Gonzalo Menéndez y de su madre Carmen Ibáñez.
Cursó toda su enseñanza básica y media en el Colegio Craighouse de Santiago, y después se tituló de ingeniero comercial en la Universidad Finis Terrae.
Forma parte del comité parlamentario de Renovación Nacional.
El 7 de enero de 2014, junto con los diputados Karla Rubilar y Pedro Browne, y de la misma manera que su madre hizo hace unos días atrás, abandonan el partido Renovación Nacional[2] y anuncian la creación del movimiento político Amplitud.
Posteriormente en 2015 fue elegido presidente de la directiva provisoria del partido, hasta 2016.