Kühn fue un prodigio musical e hizo su debut como concertista clásico de piano, tras estudiar con Arthur Schmidt-Elsey.

Junto con su hermano, actuó en el Newport Jazz Festival y grabó con músicos como Jimmy Garrison, para Impulse!.

durante la segunda mitad de los años 1970, vivió en California y se unió a la escena del jazz fusión de la Costa Oeste, grabando con Alphonse Mouzon, Billy Cobham, Michael Brecker, y Eddie Gomez.

De regreso a París, tocó en trío acústico con Jean-François Jenny-Clark y Daniel Humair, desde 1985.

[2]​ Desde hace varios años reside en Ibiza desde donde sigue trabajando, mantiene un trío con el multiinstrumentista Majid Bekkas y el batería Ramón López.