Ganó un Óscar a la mejor película extranjera (1966) por Trenes rigurosamente vigilados, basada en una novela homónima del escritor Bohumil Hrabal.
Su ópera prima en el largometraje profesional, Trenes rigurosamente vigilados, supuso una grata sorpresa en el panorama del nuevo cine checo, al lograr el Óscar a la mejor película de habla no inglesa.
A pesar de todo, Alondras en el alambre, su siguiente filme, fue prohibido por el régimen checo.
Tras el rodaje se prohibió la proyección de la película y hasta 1974 Menzel no volvió a dirigir.
En los ochenta Menzel rodó otras películas basadas en relatos de su escritor favorito, Bohumil Hrabal, como Tijerazos, La fiesta de las campanillas verdes y Mi dulce pueblecito, que fue nominada al Oscar a la mejor película de habla no inglesa.