Enseñó durante 10 años en l´École pratique des hautes études y con anterioridad en varios centros superiores universitarios: Chateaudân (Francia); El Escorial y Las Palmas de Gran Canaria (España), así como en la Universidad Pontificia de Salamanca y en la Universidad de Zaragoza.

Cunchillos dedicó su vida científica al esclarecimiento de problemas filológicos del mundo semítico (hebreo, ugarítico, fenicio), conectando con las disciplinas vecinas de la filología, como arqueología e historia.

En los últimos años su actividad se dirigió a la informatización de los conocimientos adquiridos en las etapas anteriores.

En él consiguió reunir en un plan coordinado a tres grupos de ingenieros investigadores, especialistas en tecnologías informáticas diferentes, además de a filólogos, epigrafistas, arqueólogos, etc.

José Luis Cunchillos legó su biblioteca personal al Instituto de Estudios Islámicos y del Oriente Próximo.