Jesús Alcántara es licenciado en Ciencias Políticas y Administración Pública egresado de la Universidad Autónoma del Estado de México, tiene un postgrado en Alta Dirección en la Universidad Panamericana, una maestría en Asesoramiento de Imagen y Consultoría Política por la Universidad Pontificia de Salamanca, España; y un doctorado en Administración Pública por la Universidad Anáhuac.

Pertenece a una destacada familia del noroeste del estado de México, con vínculos políticos y empresariales; su abuelo, Jesús Alcántara Miranda, fue presidente municipal de Acambay, diputado y senador, y el hijo de éste, Roberto Alcántara Rojas, es un destacado empresario del ramo transportista.

Inició su actividad política como secretario general del comité municipal del PRI en Acambay de 1997 a 2000, este último año fue electo y asumió la Presidencia Municipal de Acambay, que ejerció hasta 2003.

Permaneció en dicho cargo hasta 2006 en que fue a su vez electo diputado federal por el Distrito 1 del estado de México a la LX Legislatura.

Al término de la diputación federal, en 2009, retornó al Congreso mexiquense, nuevamente en representación del distrito 13 a la LVII Legislatura hasta 2012.