Era el segundo hijo de Erik Nielsen Munk (fallecido en 1594), destacado noble y gobernador, que, había recibido varios feudos por sus logros en la Guerra de los Siete Años del Norte.

Sin embargo, su padre tenía fama de gobernar brutalmente sus propiedades, lo que lo llevó a varios juicios.

Frente a la costa brasileña, el convoy fue atacado por piratas franceses y Munk estaba entre los únicos siete sobrevivientes.

Munk vivió en Bahía (hoy Salvador) durante seis años en los que estuvo al servicio del hermano de Duart, Miguel Duez.

En 1599, en circunstancias dramáticas Munk regresó a Europa y Copenhague, cuando el lord Canciller Henrik Ramel, un magnate danés, lo contrató como secretario de barco.

Esta vez, sin embargo, la expedición quedó detenida por el hielo y tuvo que dar marcha atrás cuando llegó a Kildin, en la costa de Múrmansk.

Posteriormente, se le dieron importantes tareas para completar en latitudes norte y sur.

Siguieron peligrosamente la orilla norte del estrecho, entre el hielo y la tierra.

Después de dejar Rinsund, quedaron atrapados en el hielo durante seis días.

Al llegar a la bahía de Hudson, Munk navegó hacia el suroeste, buscando alcanzar la costa oeste en un lugar determinado —aunque exactamente no se conoce cual sería, ya que no hay existe copia de sus instrucciones—.

El cruce de la bahía se realizó sin incidentes y desembarcaron en un lugar llamado más tarde cabo Churchill, donde Munk inmediatamente buscó refugio para sus naves.

Munk fue el primer europeo en visitar la zona, aunque Thomas Button puede haber pasado por ella en 1612 y 1613 sin tomar nota de ello.

Sin saber qué era la pólvora, le prendieron fuego y muchos de ellos murieron.

[11]​[12]​[cita requerida]) Sin embargo, los tres se recuperaron lo suficiente para intentar un regreso a Europa en el Lamprenen .

Estuvo casado con Katherine Adriansdatter (en 1613), de la que se divorció en 1623 y con Margrete Tagesdatter (fallecida en 1651).

En 1647, Isaac La Peyrère incluyó en su Relation du Groenland un resumen en francés del relato de Munk y un nuevo mapa, ambos empañados por muchas inexactitudes que serían perpetuadas por los siguientes escritores y cartógrafos.

[15]​ Nuevas ediciones de Awnsham y John Churchill (1704 [1650]), An account of a most dangerous voyage perform'd by the famous Captain John Monck, in the years 1619, and 1620;[16]​ [Un relato de un viaje sumamente peligroso realizado por el famoso capitán John Monck, en los años 1619 y 1620]; Peter Lauridsen (Copenhague, 1883), Efterretning af Navigationen og Reisen til det Nye Danmark af Styrmand Jens Munk; y por C. C. A. Gosch, Danish Arctic Expeditions 1605 to 1620, volumen ii.

[17]​ En 1964, una excavación arqueológica a pequeña escala en el sitio de Munk en el río Churchill por dos daneses, Thorkild Hansen y Peter Seeborg, encontró algunos restos de Unicorn en las llanuras mareales.

Hansen también escribió el popular libro The Way to Hudson Bay: The Life and Times of Jens Munk (1969) [La ruta a la bahía de Hudson: la y tiempo deJens Munk ], adaptado a una película en 2015.

También lo honra el Munk Harbour en la desembocadura del río Churchill en la bahía de Hudson.