Fue ganador del prestigioso premio de Roma en 1773, gracias a su pintura La muerte de Séneca, superando así a Jacques-Louis David quien fue también candidato.Esto es conocido a través de un grabado realizado por el mismo Peyron.Peyron Peyron recibió patrocinio que incluía una comisión para el Rey Louis XVI por el cuadro La muerte de Alcestis (1785).A su retorno a París, Peyron encontró que la carrera de David había ascendido y eclipsado la suya, relegándola a un menor papel en la historia del arte, lo cual se hace evidente en la exhibición del Salón de París entre 1785 y 1787.David, sin embargo, pagó un homenaje a Peyron al momento de su funeral, diciendo: “Él había abierto mis ojos.”
