Fue ganador del prestigioso premio de Roma en 1773, gracias a su pintura La muerte de Séneca, superando así a Jacques-Louis David quien fue también candidato.
Esto es conocido a través de un grabado realizado por el mismo Peyron.
Peyron Peyron recibió patrocinio que incluía una comisión para el Rey Louis XVI por el cuadro La muerte de Alcestis (1785).
A su retorno a París, Peyron encontró que la carrera de David había ascendido y eclipsado la suya, relegándola a un menor papel en la historia del arte, lo cual se hace evidente en la exhibición del Salón de París entre 1785 y 1787.
David, sin embargo, pagó un homenaje a Peyron al momento de su funeral, diciendo: “Él había abierto mis ojos.”