Luego de varios intentos logró obtener el mando de dos fragatas (L'Aigle y la Maire) para explorar las zonas del Atlántico Sur que habían sido descritas por Binot Paulmier de Gonneville, y que se creía en ese momento que contrarrestarían el peso de las tierras del hemisferio Norte, la Terra Australis Incognita.Tuvieron que enfrentarse a un verano austral inusualmente frío y después de nueve días de intentos en condiciones difíciles, comenzaron la búsqueda del continente desconocido más al este.Al no encontrar nada más al este, bloqueados al sur por la banquisa, con la mayor parte de su tripulación enferma, Bouvet se vio obligado a abandonar la expedición alcanzando el cabo de Buena Esperanza, en África, para luego volver a regresar a Lorient.Gracias a esta expedición, fue el primero en describir los gigantescos icebergs tabulares, que sólo se encuentran en las latitudes del extremo sur, las densidades de ballenas y un animal hasta entonces desconocido y extraño: el pingüino.Diez años después fue nombrado gobernador de las islas Mascareñas, en el suroeste del océano Índico (las actuales islas de Mauricio y Reunión).
