[1]​ Fittje comenzó su carrera en el automovilismo en karting en 2011 y se convirtió en campeón en la clase A de Bambini del ADAC Kart Bundesendlauf.

En 2012 terminó 22 ° en el campeonato alemán de karting junior y mejoró al séptimo lugar en 2013.

Tuvo una temporada de debut razonable, en la que dos sextos puestos en Lausitzring fueron sus mejores resultados.

En 2018, Fittje permaneció activo en el Eurofórmula Open, pero se cambió al equipo Drivex.

Más tarde ese año, hizo su debut en la GP3 Series para Jenzer Motorsport como reemplazo de David Beckmann, quien se fue a Trident.