Su padre, Harmen Jansz Muller (1540-1617) era impresor, editor, grabador y marchante de arte.

El joven Muller se desplazó a Praga, la corte de Rodolfo II, donde entró en contacto con el manierismo de Hans von Aachen, Bartholomeus Spranger y Adriaen de Vries (a cuya familia estaba vinculado por matrimonio).

En 1597 se convirtió en grabador de la corte imperial.

A su vuelta a Ámsterdam, se ocupó del taller de su padre, que había fallecido.

[1]​ Cobró renombre como pintor de escenas mitológicas y bíblicas.