Es hijo único de F. Emmett y Mary Dorothy Stafford.

Se matriculó a continuación en la también jesuita Universidad Loyola Maryland para estudiar medicina, pero en 1952 decidió ingresar en el seminario St.

Fue copresidente del Diálogo entre católicos y luteranos, EE. UU.

Anteriormente, en 1993, como arzobispo de Denver, había recibido al papa Juan Pablo II en la ciudad elegida como sede para la octava Jornada Mundial de la Juventud.

El arzobispo Stafford presentó el pueblo de Colorado al Papa.

"La formación de los laicos para la comunión adquiere una gran importancia en una cultura descristianizada".