Jaime Monzó formó parte del Club Natació Montjuïc de Barcelona, con el que se proclamó seis veces campeón de España de 200 metros espalda, batiendo el récord nacional en diez ocasiones.
En aguas abiertas destaca su victoria en la Copa Nadal de 1965 ganando por 1,32 segundos.
[3] Disputó esta misma prueba en los Juegos Olímpicos de México 1968[4] y en los Juegos Mediterráneos de 1963, donde acabó sexto en la final.
En los Juegos Mediterráneos de 1967 obtuvo el bronce en los 100 metros espalda.
Paralelamente, desarrolló una carrera profesional como arquitecto técnico, participando en obras como la remodelación de la Piscina Sant Jordi de Barcelona.