Después de su graduación, en 1806, trabajó en el Departamento de Puentes y Caminos del gobierno francés.

En 1807 asumió como profesor en la escuela Politécnica y un año después era asistente del profesor de geometría descriptiva y análisis aplicado.

En 1815 sucedió a Siméon Denis Poisson en la cátedra de mecánica.

Investigó los fundamentos de la teoría de matrices y preparó el terreno para los posteriores trabajos de Arthur Cayley y James Joseph Sylvester.

Entre las obras importantes para el desarrollo de la matemática él escribió "Mémoire sur les intégrales définies eulériennes" (Memoria acerca de las integrales definidas eulerianas), en 1840.

Sus contribuciones en física, matemáticas y astronomía superan los cincuenta trabajos.

de la sucesión de Fibonacci, definido mediante la siguiente fórmula de recursión: Existen muchas demostraciones de esta fórmula: por recurrencia, usando series generatrices, o basándose en la transformada Z. Aunque tradicionalmente se atribuyó a Binet (quien la publicó en 1834), esta fórmula ya había sido obtenida por Abraham de Moivre en 1718, y rigurosamente demostrada por Leonhard Euler en 1765.

Sea M una partícula sometida a una fuerza central

las coordenadas polares de M respecto a

de M verifican las siguientes fórmulas: donde