Nacido en Frederiksberg, Copenhague (Dinamarca), era hijo de Liva y Arne Weel pero fue criado por la madre tras el divorcio de sus padres cuando tenía tres años.
Allí no completó sus estudios, pero los continuó en 1945 en la escuela del Århus Teater, finalizando su formación en 1947.
A principios de los años 1950 se mudó a Copenhague como actor independiente, actuando en el Riddersalen, el Det Ny Teater y el Folketeatret.
Aparte de ser actor teatral, Weel fue también actor cinematográfico y televisivo, aunque en general sus papeles en esos medios fueron de menor entidad.
Igualmente, actuó para la radio y fue actor de voz.