Educado bajo la dirección de Birgit Cullberg y Kurt Joos-Lederer, se inició con la compañía de ballet Cullberg.

En 1945–47 formó el primer ballet Cramér, y en 1946–47 fundó y dirigió, junto a Birgit Cullberg, el Svenska Dansteatern.

Después, en los años 1967 a 1975 y 1980 a 1986 dirigió un nuevo ballet Cramér, y desde 1975 a 1980 fue director de ballet de la Ópera Real de Estocolmo.

En total, a partir de los años 1940 Cramér creó 200 obras de ballet y 140 representaciones de ópera, opereta, musicales, revistas y producciones televisivas, tanto suecas como extranjeras.

Ivo Cramér falleció en Estocolmo, Suecia, en el año 2009.