[5]​[6]​ Se graduó de Boys High School en Brooklyn, Nueva York en 1936 y recibió su B.A.

del City College of New York en 1940, donde se especializó en historia y fue parte de un pequeño, pero vocal, grupo antisoviético trotskista que eventualmente se conoció como, The New York Intelectuales.

Fue en estas reuniones que Kristol conoció a la historiadora Gertrude Himmelfarb, con quien más tarde se casó en 1942.

Desde finales de la década de 1960 hasta la década de 1970, los neoconservadores (neoconservadurismo) estaban preocupados por la guerra fría y que su liberalismo se estaba convirtiendo en radicalismo (radicalismo histórico), por lo que muchos neoconservadores como Irving Kristol, Norman Podhoretz y Daniel Patrick Moynihan querían que los demócratas continuaran con una fuerte política exterior anticomunista.

[12]​ Concebido por Harrington como un término peyorativo, fue aceptado por Kristol como una descripción adecuada de las ideas y políticas ejemplificadas por "El interés público".

[13]​ Ese año también vio la publicación del libro, "Los neoconservadores: los hombres que están cambiando la política de Estados Unidos".

Al igual que Harrington, el autor, Peter Steinfels, fue crítico del neoconservadurismo, pero quedó impresionado por su creciente influencia política e intelectual.

Tanto como cualquier otra cosa, es la retención de ese posible tercer grito lo que es la marca distintiva del neoconservadurismo tal como lo entendía Kristol.