En el seno de un hogar musical, su hermano mayor Valery se convirtió más tarde en compositor de jazz y pianista e hizo carrera en los Estados Unidos.

A menudo se quedaba entre bastidores en el teatro musical, acompañada de otros niños.

[3]​ Los padres de Apeksimova se divorciaron cuando ella estaba en el octavo grado, y se mudó con su madre a Odesa, donde estudió actuación.

Fue aceptada y admitida en 1986 en la clase de Oleg Tabakov.

Su clase, que también incluía a Vladimir Mashkov y Yevgeny Mironov, fue considerada especialmente brillante.