Fueron desarrolladas por primera vez por el biólogo y matemático Vito Volterra en la década de 1890 para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales.
Las integrales multiplicativas nunca han tenido un tratamiento importante en el desarrollo de las matemáticas, probablemente debido a la notación poco intuitiva que utilizó Volterra.
Hasta la fecha, periódicamente se han ido redescubriendo las integrales multiplicativas y ha ido creciendo una abrumadora gama de terminología y notación.
En este artículo se utiliza la notación «producto»
(normalmente modificada con un símbolo superpuesto de «multiplicación» o la letra P) que es lo que preferían Volterra y otros.
En su forma más básica las integrales pueden entenderse como el límite de una serie que calcula el área cerrada debajo del gráfico de la función
Igual que en las integrales normales, las integrales multiplicativas tienen resultados equivalentes (para f(x), a, b adecuados) como son: donde