Toma su nombre en honor del escritor alcoyano Juan Gil-Albert.
El predecesor del actual Instituto fue el Instituto de Estudios Alicantinos, organismo creado en el año 1953.
Desde el año 2008 tiene su sede en la calle San Fernando 44, Casa Bardín, Alicante.
[1] En las jornadas culturales celebradas en el Instituto Gil-Albert han estado presentes personalidades como por ejemplo el periodista Juan Ramón Gil y el empresario y productor cinematográfico Jesús Navarro.
[2] Desde su constitución en 1984, la institución ha sido dirigida por diversas personalidades del mundo de la cultura:[3]