Insolación

Puede calcularse asumiendo que no hay atmósfera o que se mide en la parte alta de la atmósfera y se denomina insolación diurna o anual no atenuada o que se mide en la superficie de la Tierra para lo cual hay que tener presente la atmósfera y que en este caso se denomina atenuada siendo su cálculo mucho más complejo.

Supongamos un instante t de ese día con el Sol a una altura h sobre el horizonte.

El Sol está tan lejos que sus rayos son prácticamente paralelos.

La superficie de S variará según la altura del Sol.

A este fenómeno se le denomina Ley del coseno de Lambert y causa que en las regiones ecuatoriales donde los rayos solares caen más perpendiculares haga más calor que en las polares donde los rayos son muy oblicuos.

Por lo que el incremento de insolación que llega a la superficie s' en un incremento de t vale: Dónde la altura del Sol cumple: Dónde H es el ángulo horario del Sol.

Para hallar la energía total I que llega a la Tierra por unidad de área en un día habrá que hacer la suma: La duración del día, prescindiendo de la refracción astronómica es

⋅ m i n u t o

y la Insolación I en langleys, el primer sumando habrá que multiplicarlo por

Así que en plan práctico: Siendo Si la expresión anterior la dividimos por

resulta: Siendo La expresión: indica el valor del arco semidiurno H en el momento del orto u ocaso y no tiene sentido en aquellos valores donde

En el primer caso H=12 h con lo que la insolación queda: Siendo Calcular la insolación diurna en la parte alta de la atmósfera en el solsticio de verano el polo norte y sur.

En el solsticio de verano el polo norte recibe en la parte superior de la atmósfera más insolación que el Ecuador y en el polo sur el efecto es todavía mayor, por estar la Tierra más cerca del Sol.

Las temperaturas más altas no ocurren en el verano polar sino en los trópicos.

A nivel de la superficie terrestre no es así y la explicación es fácil: los rayos solares durante el día permanente aparecen muy inclinados, atraviesan mucha atmósfera y son más absorbidos, además, la nieve, hielo y nubes hacen que el albedo sea mucho mayor en el polo que en las regiones ecuatoriales y una gran parte de la radiación incidente es reflejada.

Para cada latitud lo único que hay que hacer es calcular la insolación diaria no atenuada y hacer la suma para todos los días del año.

Aplicando las fórmulas anteriores se obtiene para la insolación diurna no atenuada los valores en langleys: La radiación solar recibida por la superficie de la Tierra está atenuada, respecto a la que llega a la parte alta de la atmósfera, por distintos procesos que se producen en su recorrido por la atmósfera.

Estos procesos son: Vamos a suponer la ausencia de nubes, un fenómeno local que resulta imprevisible.

Por integración a lo largo del espesor atravesado: La atenuación depende fuertemente del camino recorrido por el rayo de luz en la atmósfera y que es mínimo para una distancia cenital

Si el haz atraviesa un medio como la atmósfera que puede considerarse estratificado horizontalmente, esto es que el valor de sus propiedades depende exclusivamente de su altura h sobre el nivel del mar y consideramos que el rayo tiene una trayectoria recta, cumplirá:

Así que la insolación atenuada para un rayo con distancia cenital z vale:

como los coeficientes de difusión y turbidez, se verificará: donde m es el espesor óptico que a nivel del mar se supone que m=1, y z la distancia zenital de la radiación.

Integrando para todo el espectro electromagnético: En lugar de las exponenciales se pueden considerar unos factores medios

Supongamos un instante t del día donde queremos calcular la radiación que llega a la superficie de la Tierra, con el Sol a una altura h sobre el horizonte.

Supondremos que no hay nubes y que toda la radiación solar atenuada por los procesos descritos anteriormente llega a la superficie.

La superficie de S variará según la altura del Sol.

Por tanto sus áreas cumplen S=S'cos z. Por lo que el incremento de insolación que llega a la superficie S' en un incremento de t vale: donde la altura del Sol cumple: donde H es el ángulo horario del Sol.

Para hallar la energía total I que llega a la Tierra por unidad de área en un día habrá que hacer la suma: La duración del día, prescindiendo de la refracción astronómica es

Para cada latitud lo único que hay que hacer es calcular la insolación diaria atenuada directa y hacer la suma para todos los días del año.

Sin embargo a la superficie de la Tierra llega más energía: Si queremos saber la energía absorbida tanto por la Tierra como por la atmósfera habrá que sumar a la energía absorbida por la Tierra:

Insolación - España
Insolación media en Europa medida en superficie.
El gráfico muestra la radiación solar incidente en el supuesto de ausencia de atmósfera, sobre la Tierra en función de la latitud y de la fecha. Se dibujan puntos con igual insolación diaria dada en langleys (calorias/cm²). La región oscura es la zona de insolación nula por ser noche permanente. Las curvas van de 100 en 100 langleys. Se observa que durante el verano la insolación diaria varía poco entre los polos y el ecuador en ambos hemisferios, esto es así porque en el polo la poca inclinación de los rayos solares se ve compensado por la mayor duración del día. La gráfica muestra que en verano hay más insolación en los polos que en los trópicos. En superficie esto no es así porque los rayos muy inclinados en los polos sufren mucha absorción por la atmósfera y la nieve y las nubes de las regiones polares reflejan mucha radiación ( albedo ) hacia el espacio.
El gráfico muestra la radiación solar incidente el día del solsticio de verano en el hemisferio norte (21 de junio) en el supuesto de ausencia de atmósfera ( insolación no atenuada ), y en la superficie de la Tierra ( insolación atenuada ) en función de la latitud. Al comparar ambas insolaciones se advierte que la insolación diaria superficial está notablemente disminuida. La mayor atenuación se produce a latitudes altas. La gráfica muestra que el 21 de junio hay más insolación en la parte superior de la atmósfera, en el polo norte que en el trópico . En superficie esto no es así porque los rayos muy inclinados en los polos sufren mucha absorción por la atmósfera y la nieve de las regiones polares reflejan mucha radiación hacia el espacio. Otro interesante efecto es que el máximo de la insolación superficial y por tanto de la temperaturas máximas superficiales, no se produce en el ecuador sino cerca del trópico. Una de las razones es que el día dura más en los trópicos que en el ecuador. El gráfico es el resultado de un programa realizado en 1995 para intentar reproducir un gráfico similar visto en el libro Meteorología de R.G. Barry y R. J. Chorley titulado Atmósfera, tiempo y clima. A partir de los datos, se ha hecho el gráfico utilizando la hoja de cálculo Excel.
El gráfico muestra la radiación solar incidente atenuada, es decir en la superficie de la Tierra en función de la latitud y de la fecha. Se dibujan puntos con igual insolación diaria dada en langleys (calorias/cm²). La región oscura es la zona de insolación nula por ser noche permanente. Las curvas van de 100 en 100 langleys. Se observan dos lóbulos de radiación solar superficial máxima en los solsticios de verano del hemisferio norte y sur y hacia una latitud de 30° norte y sur (que corresponde a los trópicos) de unos 600 langleys. Se observa que el del hemisferio sur es visiblemente mayor que el del hemisferio norte. Esto se debe a que el solsticio de verano en el hemisferio sur ocurre el 21 de diciembre cuando el Sol está más cerca de la Tierra mientras que en el hemisferio norte ocurre el 21 de junio cuando el Sol está más alejado. Existe varios factores para que el máximo de radiación superficial se dé en los trópicos y no en el ecuador. El Sol se mueve rápido en el cenit a su paso por el ecuador y ralentiza su marcha en los trópicos. El Sol está entre 6°N y 6°S solo 30 días y entre 17°30’ y 23°30’ está 86 días. Además el día dura más en los trópicos que en el ecuador.