[1] Zhukov nació en la ciudad de Nizhny Novgorod en 1936 pero su familia se trasladó a Moscú al año siguiente.
Cuatro años más tarde, fueron evacuados a la ciudad de Vyatka (entonces conocida como Kirov) como resultado de la Segunda Guerra Mundial.
Después de la guerra, regresaron a Moscú, donde Zhukov estudió en el Conservatorio desde 1955, estudiando primero con Emil Gilels y luego, en 1955, con Heinrich Neuhaus.
Se graduó en 1960, habiendo ganado el segundo premio en el Concurso de Piano Long-Thibaud en París.
Zhukov hizo grabaciones en el sello Melodiya/CBS, entre otros (por ejemplo, las sonatas completas de Skriabin).