Durante su carrera futbolística, Duljaj jugó solo con tres clubes, Partizán, Shajtar Donetsk y Sevastopol.
En la temporada 1997-98, fue ascendido al equipo principal, apareciendo en cinco partidos de liga y anotando una vez.
Se convirtió en un habitual del primer equipo en su tercer año, acumulando 41 apariciones en todas las competiciones y anotando un gol en la liga.
Pasó cuatro temporadas con el equipo, dos en la máxima categoría y dos en la segunda división, antes de retirarse del fútbol profesional.
[6] Luego representó a su país en 47 ocasiones, siendo miembro del equipo en la Copa Mundial de la FIFA 2006.