La iglesia está situada entre los edificios anexos a la Torre del Reloj.
De muy antigua fundación (hacia 1017), la iglesia fue encargada por la familia Elia y dedicada a Sava de Serbia; más tarde fue consagrada a Basso de Niza, obispo y mártir.
Desconsagrado en 1807 por edicto de Napoleón, el edificio se vendió primero y luego se utilizó como almacén.
Hoy es la sede del Ateneo San Basso, institución vinculada a la Procuraduría de San Marcos; allí se organizan conferencias y eventos musicales.
Del edificio actual, con fachada a dos aguas en la estrecha calle San Basso (a la derecha al salir de la plaza de San Marcos), el elemento más valioso es la fachada lateral de la piazzetta dei Leoncini: insertada entre las arquitecturas civiles a la derecha de la torre del Reloj, tiene forma cuadrada y tripartita por medias columnas corintias ; se abre por dos entradas coronadas por ventanas rectangulares de una sola lanceta en los tabiques exteriores, mientras que en el centro se caracteriza por una gran decoración circular.