IEEE 754
El estándar internacional ISO/IEC/IEEE 60559:2011, con contenido idéntico al IEEE 754-2008 ha sido aprobado para su adopción a través del comité técnico conjunto ISO/IEC JTC 1/SC 25 en virtud del acuerdo ISO/IEEE PSDO[2] y publicado.
En septiembre de 2015, la norma empezó a ser revisada para incorporar aclaraciones y erratas.
Los posibles valores finitos que se pueden representar en un formato están determinados por la base
, el número de dígitos en el significando (precisión p) y el parámetro exponente máximo
: Por lo tanto (para los parámetros del ejemplo) el número positivo no nulo más pequeño que se puede representar es 1 × 10-101 y el más grande es 9999999 × 1090 (9,999999 × 1096), y el rango completo de números está en el intervalo [-9,999999 × 1096 a 9,999999 × 1096].
Algunos números pueden tener varias representaciones en el modelo que acaba de ser descrito.
Cuando un resultado puede tener varias representaciones, el estándar específica qué miembro de la cohorte es elegido.
El estándar IEEE 754 define cinco formatos básicos que se denominan por su base numérica y el número de bits utilizados en su codificación de intercambio.
Existen tres formatos básicos binarios de punto flotante (codificados con 32, 64 o 128 bits) y dos formatos básicos de punto flotante decimal (codificados con 64 o 128 bits).
La figura siguiente muestra la precisión absoluta para los formatos binario32 y binario64 en el rango de 10-12 a 10+12.
Tal figura puede usarse para seleccionar un formato apropiado, dado el valor esperado de un número y la precisión requerida.
El estándar de coma flotante IEEE específica formatos de precisión extendidos y extensibles, que se recomiendan para permitir una mayor precisión que la proporcionada por los formatos básicos.
Una implementación puede usar cualquier representación interna que elija para tales formatos.
Todo lo que necesita ser definido son sus parámetros (base, precisión y máximo exponente).
La norma no requiere una implementación para soportar los formatos de precisión extendidos o extensibles, aunque recomienda que los lenguajes de programación proporcionen un método de especificación de la precisión y del máximo exponente para cada base e igualmente que los lenguajes y las implementaciones soporten un formato extendido que tenga una mayor precisión que el formato básico más grande soportado para cada base.
Como ocurre con el estándar original IEEE 754-1985, hay cierta flexibilidad en la codificación de la señalización para las cadenas no numéricas o NaN.
Las dos opciones permiten que el significando sea codificado como una secuencia comprimida de dígitos decimales, usando decimales densamente empacados, o alternativamente como un entero binario.
