La especie tipo es H. mirabilis, mencionada pero nunca completamente descrita por el paleontólogo inglés Alan J. Charig.
Debido a la falta de cualquier otro material, las comparaciones entre este y otros arcosaurios tempranos solo pueden basarse en las características observadas en la vértebra, lo que hace que cualquier clasificación filogenética actual sea tentativa.
Como se ve en la imagen, el centro tiene superficies inferiores derecha e izquierda profundamente cóncavas.
Otros ctenosauriscidos como Arizonasaurus y Ctenosauriscus poseían velas característicamente grandes que se formaron a partir de espinas neurales alargadas, y la forma de la espina neural también es similar.
En Hypselorhachis, como en los ctenosauriscidos mencionados, la espina neural es más ancha en el extremo distal que en el extremo proximal, y si, como parece seguro, tuviera una vela completa, la vela habría sido bastante dura debido a que en su mayoría eran huesos comprimidos transversalmente con poco espacio entre ellos.